1,4,4,16,64,.这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之积 求通项公式
人气:467 ℃ 时间:2020-04-30 17:30:58
解答
将这个数列{an}取2的对数得到xn
xn明显满足x1=1,x2=2,x(n+2)=x(n+1)+xn
{xn}为斐波那契数列,其通向公式为:xn=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}
(这个通向公式可由待定系数法或特徵方程法求解,
则an=2^xn=2^((1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)})
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