已知一个四边形中一组对角为直角,两条对角线相等.求证：这个四边形是矩形._数学解答

已知一个四边形中一组对角为直角,两条对角线相等.
求证：这个四边形是矩形.

人气：261 ℃　时间：2020-02-06 09:20:23

解答

圆学过没有?
已知四边形ABCD,角A=角D=90°,AC=BD,求证,四边形为矩形.
证明：以四边形一条对角线AC为直径做圆O,有题知,B、D在圆上,又AC=BD,所以BD也是直径,故角A=角C=90°,所以四边形ABCD为矩形.