设A=60°，三边长分别为a，b，c，
根据题意得：S=

1

2

bcsinA=

3

4

bc=10

3

，即bc=40①，
∵a+b+c=20，
∴a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-bc=（b+c）²-3bc=（20-a）²-120，
整理得：40a=280，即a=7，
∴b+c=13②，
联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，
则三角形三边长为5，7，8．