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高中数学题三角函数化简(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)
人气:416 ℃ 时间:2019-08-19 19:17:13
解答
分母(1-sinx-cosx)*(1+sinx+cosx)=1-(sinx+cosx)^2
=1-(2sinxcosx+1)=-2sinxcosx
分子(1+cosx-sinx)*(1+sinx+cosx)=(1+cosx)^2-sinx^2
=1+2cosx+cosx^2-sinx^2=2cosx(cosx+1)
所以(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)=2cosx(cosx+1)/-2sinxcosx
=-(cosx+1)/sinx
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