证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根（要完整的过程）_数学解答

证明方程3^x=(2-x)/(x+1)在区间（0,1）上有且只有一个实数根
（要完整的过程）

人气：477 ℃　时间：2019-12-16 01:39:32

解答

3^x 单调递增,在(0,1)上的值域为(1,3)
(2-x)/(x+1) = 3/(x+1) - 1 在(0,1)上单调递减,值域为(0.5,2)
必然有且只有一个交点