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(2012•许昌三模)设正项等比数列{an}的前n项之积为Tn,且T10=32,则
1
a5
+
1
a6
的最小值为(  )
A. 2
2

B.
2

C. 2
3

D.
3
人气:234 ℃ 时间:2020-07-24 08:11:06
解答
∵正项等比数列{an}的前n项之积为Tn,且T10=32,
∴a1a2a3…a10=(a1a10)•(a2a9)•(a3a8)•(a4a7)•(a5a6)=(a5a65=32,
∴a5a6=2,
1
a5
+
1
a6
=
a5+a6
a5a6
2
a5a6
a5a6
=
2
,当且仅当a5=a6时取等号,
1
a5
+
1
a6
的最小值为
2

故选B
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