求到F1（-1,0）,F2（2,4）两点的距离之和等于5的点P的轨迹方程_数学解答

求到F1（-1,0）,F2（2,4）两点的距离之和等于5的点P的轨迹方程

人气：277 ℃　时间：2019-09-22 07:36:24

解答

设P(x,y),则PF1+PF2=5PF2=5-PF1即√[(x-2)^2+(y-4)^2]=5-√[(x+1)^2+y^2]平方：(x-2)^2+(y-4)^2=25+(x+1)^2+y^2-10√[(x+1)^2+y^2]化简：3x+4y+3=5√[(x+1)^2+y^2]再平方：9x^2+16y^2+9+24xy+18x+24y=x^2+2x+1+y^2化...