同问 在正方形ABCD,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF.AE,AF分别与对角线BD交于M,N
(1)求证:∠EAF=45°
(2)求证:MN²=BM²+DN²
人气:190 ℃ 时间:2019-08-17 23:36:29
解答
(1).把△ABE绕点A逆时针旋转90度.
得到△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=(1/2)×90°=45°.
(2) ∵四边形ABCD为正方形,
∴∠ABD=∠ADB=45°,
将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABK,
则∠ABK=∠ADN=45°,BK=DN,AK=AN,
与(1)一样可证明△AMN≌△AMK得到MN=MK,
∵∠MBA+∠KBA=45°+45°=90°,
∴△BMK为直角三角形,
∴BK2+BM2=MK2,
∴BM2+DN2=MN2.
推荐
- 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求证:(1)EF=BE+DF; (2)SABCDS△EAF=2AB/EF.
- 如图在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交与M,N.1)求证∠EAF=45
- 在正方形ABCD的BC和CD上分别有点E、F,角EAF=45度,BD分别交AE、AF于M、N,AG垂直EF于G,且BE=4,DF=6,
- 如图在正方形ABCD中,E,F分别是bc cd上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别与对角线BD交于M,N,
- 如图在正方形ABCD中点EF分别在BC和CD上AE=AF求证BE=DF
- 第30课《狼》刻画狼和屠户的形象是用了哪些描写手法?从文中找出相关的词或句子.
- 把一盘水果糖分给甲、乙、丙、丁四个小朋友,其中1/5分给甲;1/3分给乙;给丙的糖数正好是甲、乙两人差数的3倍.已知分给丁10粒糖,这盘水果糖共有多少粒?
- 当一个圆球体以接近于光速的速度从观察者面前飞过时, 视觉形象或拍下来的照片上的图象是什么样子?
猜你喜欢