∵⊙O直径AB为13cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为5cm，
∴BC=

132−52

=12cm，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD²+BD²=AB²，
∵AB=13cm，
∴AD=BD=

13 2

2

cm．