∵⊙O直径AB为5cm，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵弦AC为3cm，
∴BC=4cm，
∵∠ACB的平分线交⊙O于D，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴在Rt△ADB中，AD²+BD²=AB²，
∵AB=5cm，
∴AD=BD=

5 2

2

cm．