已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（　　）A. b2B. 23b2_数学解答

已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（　　）
A. b²
B.

b2+

b
D.

b2+

人气：176 ℃　时间：2019-11-06 02:53:56

解答

∵b确定，∴a的范围为1--b的整数，因同时要满足c＜a+b，∴当a=1时，c可取值只有b，当a=2时，c可取值为b，b+1；a=3时，c可取值为b，b+1，b+2；…a=b时，c可取值为b，b+1，b+2…2b-1；所以符合条件的三角形数量为1+2+3...