求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决（要有过程）谢谢！_数学解答

求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数
请用二项式定理来解决（要有过程）谢谢！

人气：421 ℃　时间：2020-05-12 02:28:41

解答

(1+x)^2=1+2x+x^2
(1-x)^5通项为Tr+1=C（5,r)(-x)^r,则含x^3项为
T4+2xT3+x^2T2=-10x^3+20x^3-5x^3=5x^3
x^3的系数为5