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在(1-x^3)(1+x)^10的展开式中,x^5的系数是?
答案是207.为什么是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
人气:464 ℃ 时间:2020-04-01 13:35:01
解答
在(1-x^3)(1+x)^10中,
(1+x)^10相当于(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)*(1+x)
其中:
x^5的系数是C10(下面)5(上面)
x^2的系数是C10(下面)2(上面)
在(1-x^3)中:x^3的系数是-1
x^3*x^2=x^5
所以说:
x^5的系数是C10(下面)5(上面),同时也是-C10(下面)2(上面)
即:x^5的系数是C10(下面)5(上面)-C10(下面)2(上面)=207
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