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如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分交x轴、y轴于D,C两点.

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求
AD
CD
的值.
人气:109 ℃ 时间:2019-08-19 17:24:41
解答
(1)把x=-3,y=1代入y=
m
x
,得:m=-3.
∴反比例函数的解析式为y=−
3
x

把x=2,y=n代入y=−
3
x
n=−
3
2

把x=-3,y=1;x=2,y=−
3
2
分别代入y=kx+b得
−3k+b=1
2k+b=−
3
2

解得
k=−
1
2
b=−
1
2

∴一次函数的解析式为y=−
1
2
x−
1
2

(2)过点A作AE⊥x轴于点E.
∵A点的纵坐标为1,
∴AE=1.
由一次函数的解析式为y=−
1
2
x−
1
2
得C点的坐标为(0,−
1
2
)

OC=
1
2

在Rt△OCD和Rt△EAD中,∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE,
∴Rt△OCD∽Rt△EAD.
AD
CD
AE
CO
=2.
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