将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表：则用含n_数学解答

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表：则用含n的代数式表示a_n为（　　）

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

A. 3n+1
B. 2n+1
C. 4n
D. 5n-1

人气：415 ℃　时间：2020-04-04 11:55:20

解答

（1）排除法：当剪2次的时候可以得出B．C．D都不满足，所以选A．
（2）规律法：由图可知没剪得时候有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数=3n+1．
故选A．