求一个数列中所有数的和求式子1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+2005^2-2006^2等于多少?_数学解答

求一个数列中所有数的和
求式子1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+.+2005^2-2006^2等于多少?

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解答

1^2-2^2+3^2-4^2+.+2005^2-2006^2
=1+(3+2)+(5+4)+(7+6)+.+(2006+2005)
=1+2+3+.+2006
=(1+2006)*2006/2
=2013021你这个不对吧。这个式子的结果明显是个负数啊。
能再帮我看看吗？=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+..=-3-7-..=-2013021