由n（n+1）=380,有n=19．所以A正确； n（n+1）=39,n（n+1）=35,n（n+1）=23均无整数解,则B、C、D都不正确．故选A．
考点：数列的概念点评：数列的概念是高考中的热点,应充分重视．属于基础题．