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数学
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求曲线所围成的图形面积.y=x^3,y=(x-2)^2以及x轴
人气:178 ℃ 时间:2019-10-23 13:31:07
解答
x³=x²-4x+4
x³-x²+4x-4=0
x²(x-1)+4(x-1)=0
(x²+4))(x-1)=0
x=1
所以交点(1,1)
x³和(x-2)²与x轴交点是(0,0),(2,0)
所以面积=∫(0到1)x³dx+∫(1到2)(x-2)²dx
=x^4/4(0到1)+(x-2)³/3(1到2)
=(1/4-0)+(0+1/3)
=7/12
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