平行四边形ABCD中,AD=2AB,角B=60度,M、N分别是AD、BC的中点,则MN与AC的位置关系如何,请给予证明_数学解答

平行四边形ABCD中,AD=2AB,角B=60度,M、N分别是AD、BC的中点,则MN与AC的位置关系如何,请给予证明

人气：198 ℃　时间：2019-09-03 09:20:39

解答

由题意知：AB=BN=NC,MN∥AB在　△ABN中AB=BN,角B=60度∴△ABN为等边三角形,即AB=AN=NC,∠ANB=∠BNA=60度,∴△ANC为等腰三角形,∠ANC=180-∠ANB=120度∴∠NAC=（180-∠ANC）/2=30度∴∠BAC=∠BAN+∠NAC=60+30=90度∴A...