在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−32，c＝39，且a+b=9．（Ⅰ）求角C_数学解答

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(A+B)+cos2C＝−

，c＝

，且a+b=9．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

人气：385 ℃　时间：2019-08-21 14:01:53

解答

（Ⅰ）由已知得−2cosC+2cos2C−1＝−32，…（3分）所以4cos2C-4cosC+1=0，解得cosC＝12，所以C=60°． …（6分）（Ⅱ）由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，即39=a2+b2-ab①，又a+b=9，所以a2+b2...