已知f(x)=A的X次方加1分之MA的X次方减1,(A大于1,M属于R)为奇函数.求M的值.解关于X的不等式:F的负1次方(X)大于LOGa2(x+1)
人气:242 ℃ 时间:2020-05-21 18:57:07
解答
f(x)=(m*a^x-1)/(a^x+1)是奇函数
f(x)=-f(-x)
即:(m*a^x-1)/(a^x+1)=-(m*a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=-(m-a^x)/(a^x+1)=(a^x-m)/(a^x+1)
(m*a^x-1)/(a^x+1)=(a^x-m)/(a^x+1)
(m-1)(a^x-1)/(a^x+1)=0
m=1
y=f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
y*a^x+y=a^x-1
(1-y)*a^x=y+1
a^x=(y+1)/(1-y)
x=loga(1+y)/(1-y)
即:f^(-1)(x)=loga(1+x)/(1-x),定义域为(-1,1)
F的负1次方(X)大于LOGa2(x+1)
所以有:loga(1+x)/(1-x)>loga(2x+2)
a>1
(1+x)/(1-x)>2x+2>0
(x+1)(2-1+x)/(1-x)那个+1是整体+1哈。不对呀。你说哪个+1具体点那个-1才对。(MA)的X次方-1
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