一道大一数学题,设f（x)为定义在负无穷至正无穷上的函数,则证明该函数可以表示一个偶函数和一个奇函数之和._数学解答

一道大一数学题,设f（x)为定义在负无穷至正无穷上的函数,则证明该函数可以表示一个偶函数和一个
奇函数之和.

人气：365 ℃　时间：2020-05-07 23:29:55

解答

可令函数g(x)=[f(x)+f(-x)]/2.h(x)=[f(x)-f(-x)]/2.显然有g(x)=g(-x),h(x)+h(-x)=0.f(x)=g(x)+h(x).