△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值_数学解答

△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且AD:DB=1:2,AE:EC=1:4,BE与CD相交于点O,求BO:OE 的值

人气：369 ℃　时间：2019-08-18 00:37:55

解答

过E作EF∥AB交CD于F.∵AE/CE＝1/4,∴CE/（CE＋AE）＝4/（1＋4）,∴CE/AC＝4/5,∵EF∥AD,∴△CEF∽△CAD,∴EF/AD＝CE/AC＝4/5,∴EF＝4AD/5.∵DB∥EF,∴△BDO∽△EFO,∴BO/OE＝BD/EF＝BD/（4AD/5）＝（5/4）×（BD/AD...