∴∠B=∠C=45°．
∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，
∴∠BPE+∠BEP=135°，
∵∠EPF=45°，
又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，
∴∠BPE+∠CPF=135°，
∴∠BEP=∠CPF，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．
（2）探究1：△BPE与△CFP还相似，
探究2：证明：连接EF，△BPE与△CFP相似，
∵△BPE∽△CFP，
∴
| BE |
| CP |
| PE |
| FP |
又∵CP=BP，
∴
| BE |
| BP |
| PE |
| FP |
∴
| BE |
| PE |
| BP |
| FP |
又∵∠B=∠EPF，
∴△BPE∽△EFP．