三角形ABC是等腰直角三角形,且角ACB等于90度,以C为顶点45度角在三角形内旋转
角的两边交AB于D，E 求证DE＾＝AD＾+BE＾
人气：465 ℃ 时间：2019-09-29 06:27:24
解答
把三角形ADC绕C旋转至三角形BFC,使AC和BC重合
则BF垂直AB,BF=AD
考虑三角形BFE
知有BE^2+BF^2=EF^2
又 角DCE=角ECF=45`
且CD=CF
所以三角形CDE全等於三角形CFE
EF=DE
故DE＾2＝AD＾2+BE＾2
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