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数学
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∫sectdt=ln|sect+tant|+C如何得到?
人气:270 ℃ 时间:2020-05-25 12:30:55
解答
∫sectdt=∫cost/(cost)^2dt
=∫1/(cost)^2dsint
=∫1/(1-(sint)^2)dsint
令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(根号((1+x)/(1-x)))+C
=ln|sect+tant|+C
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