如图,已知两个同心圆,大圆的弦AB切小圆于点T,大圆的弦AC交小圆于D,E两点,AB=2根号3,AD=3/2,求弦AC的求弦AC的_数学解答

如图,已知两个同心圆,大圆的弦AB切小圆于点T,大圆的弦AC交小圆于D,E两点,AB=2根号3,AD=3/2,求弦AC的
求弦AC的长.

人气：124 ℃　时间：2019-09-17 06:47:45

解答

过圆心做AC的垂线,垂足为H,设垂线长为h,DH长为x,大圆和小圆半径分别为R和r.
则有：
R^2-h^2=(3/2+x)^2
R^2-r^2=3
r^2-h^2=x^2
将后两式相加联立一式得：3+x^2=(3/2+x)^2,解得x=1/4
故AC=3+2x=7/2