楼主你好.
该题推理过程如下：
1、根据小明说如果自己不知道,小强也不知道,推测小明知道的M值,可以排除N值的唯一性.那么小明知道的M值一定不是6或12.（如果是6,则N值是7的情况下,小强立刻能知道老师生日是6月7日,因为7这个日期只出现一次.同理,不能为12.）
2、小强说,本来我也不知道,但是现在知道了.因为小强根据1,判断出小明拿到的M值是3或9中的一个.而小强拿到的N值,在3月和9月的日期只出现一次.那么就排除掉了5,也就是N值为4或8或1.
3、接着小明也知道了,是因为小明根据小强知道的事实,也推测出2的结果,而根据其知道的M值,这个日期也是唯一的,也就是排除掉了3月4号和3月8号这2种无法得出唯一判断的可能.所以,老师的生日是9月1日.
以上,希望对你有帮助.