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数学
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0×1×2×3+1=1=1²;1×2×3×4+1=25=5²;2×3×4×5+1=121=11²;
3×4×5×6+1=261=19².可以发现规律是?
用字母表示
人气:263 ℃ 时间:2019-10-17 02:55:04
解答
(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
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找规律:1×2×3×4+1=25=5² 2×3×4×5+1=121=11² 3×4×5×6+1=
1*2*3*4+1=25=5² 2*3*4*5+1=121=11² (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=?²
观察下列运算并填空: 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112: 3×4×5×6+1=361=192;… 根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_.
1×2×3×4=25(5²) 2×3×4×5=121(11²) 3×4×5×6=361(19²)
求下列各式的值 (1)x²-121=0,(2)(x-2)²=100(3)25(x-3)²-64=0(4)
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