已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.(1)求证：对任意实数m,方程是圆的方程;(2)r若此圆过点（负2,3）,_数学解答

已知曲线C的方程为x平方+y平方+4x-2my+m=0.
(1)求证：对任意实数m,方程是圆的方程;
(2)r若此圆过点（负2,3）,求m的值和此时圆C的圆心坐标和半径;
(3)在 (2) 的条件下,已知直线 L 过点(1,2),且被圆 C 截得线段长为2√3,求直线 L 的方程,

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解答

（1）证明：∵x²＋y²＋4x-2my＋m=0x²＋4x＋4＋y²-2my＋m²-m²-4＋m=0(x＋2)²＋(y－m)²=m²-m＋4∴对任意实数m,方程是圆的方程（2）：∵圆过点（﹣2,3）∴（3-m）²=...