平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积_数学解答

平行四边形ABCD,AC=√65 ,BD=√17,周长为18,求平行四边形的面积

人气：159 ℃　时间：2019-09-29 03:27:56

解答

设AB=CD=a,AD=BC=b由周长为18则a+b=9所以a²+b²+2ab=81又有余弦定理,得AC²+BD²=a²+b²+a²+b²AC=√65 ,BD=√17,所以a²+b²=41所以2ab=40即ab=20又a+b=9所以a=4,b=5过...