由题意可得这个数精确到百分位后可能的范围是26.85至26.94（含头尾）．因此13个数的和的可能范围为349.05-350.22．
因为这个数是自然数之和，所以这个和必为350．所以平均数为350÷13=26.923…，精确到百分位后是26.92．
故答案为：2．