已知f(x)=lnx,设F(x)=f(x+2)-(x+1)分之2x,求F(x)的单调区间_数学解答

已知f(x)=lnx,设F(x)=f(x+2)-(x+1)分之2x,求F(x)的单调区间

人气：490 ℃　时间：2020-05-12 05:08:49

解答

F(x)=ln(x+2)-2+2/(x+1)
令F'(x)=1/(x+2)-2/(x+1)^2=0得:
(x+1)^2-2(x+2)=0
即:x^2-3=0
所以x=±√3
x∈(-2,-√3)时,F'(x)>0为增区间
x∈(-√3,-1)∪(-1,√3)时,F'(x)