有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形,甲先从中取走10枚,乙再从中取走10枚,…,这样轮流取下去,直到取完为止.结果最后一次被乙取走.乙共取走了______枚棋子.
人气:303 ℃ 时间:2020-04-15 19:23:17
解答
n行n列的正方形,那么就有n×n个交叉点,即有n×n个棋子,
既然是200多个棋子,因为200至300之间的完全平方数只有225、256、289.
所以n=15,或n=16,或n=17.
(1)n=15,那么共有棋子15×15=225个.
因为每次取10个,225÷10=22余5,即共要取23次才能取完(最后一次取5个);
因为是甲先取,要取奇数次才取完,那么最后一次是甲取,与乙最后取矛盾.应舍去.
(2)n=16,那么共有棋子16×16=256个.
256÷10=25余6,共取26次取完(最后一次取6个),是偶数次,符合题意.
每人取26÷2=13次,那么乙10个地取了12次,最后一次取6个,
所以,乙共取了12×10+6=126个棋子.
(3)n=17,那么共有棋子17×17=289个.
289÷10=28余9,共取29次(最后一次取9个),是奇数次,最后是甲取,与题意不符,舍去.
所以,n=16,乙最后取126个棋子.
故答案为:126.
推荐
- 号码分别为101,126,173,193的四个运动员进行乒乓球比赛,规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数.那么打球盘数最多的运动员打了_盘.
- 2的2007次方与2003的2次方的和除以7的余数是多少?
- 九个边长分别为l,4,7,8,9,10,l4,15,18的正方形可以拼成一个长方形.问:这个长方形的长和宽是多少?请画出这个长方形的拼揍图.
- 甲乙两人在400米环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,两人第一次和第二次相遇间隔40秒,已知甲每秒跑6米,乙每秒跑多少米?
- 一个数除以5余1,除以6余4,除以7余2,求这个数?
- Excel 表格里的加减乘除怎么计算?
- 是花总会开放作文
- 爱国诗:《满江红》岳飞 怒发冲冠,凭栏处、潇潇雨歇.抬望眼,仰天长啸,壮怀激烈.三十功名尘与
猜你喜欢