抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?希望达人讲详细点~_数学解答

抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少?
希望达人讲详细点~

人气：291 ℃　时间：2019-09-29 03:35:46

解答

作出该椭圆的准线
由第二定义知P到准线与到焦点的距离相等
当PM与X轴平行时P到抛物线焦点F的距离之和最小
所以P的纵坐标是2 (与M相同)
代入y^2=4x 则X=1
所以P(1,2)