求过点A(2,-1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
人气:191 ℃ 时间:2019-08-21 23:12:36
解答
圆心在直线y=-2x上,所以可设圆心为(a,-2a)
设圆方程为(x-a)^2+(y+2a)^2=r^2
圆过点A(2,-1),所以(2-a)^2+(-1+2a)^2=r^2
化简得5a^2-8a+5=r^2 (方程一)
圆与直线x-y-1=0相切
所以圆心(a,-2a)到直线x-y-1=0的距离为r
r=(3a-1)/√2 代入 方程一
得a^2-10a+9=0
解得a=1或3 所以r=√2或4√2
所以圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
或者(x-3)^2+(y+6)^2=32
推荐
- 求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
- 求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.
- 求经过A(0,-1)和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程.
- 求过A(2,1)和直线x-y-1=0相切且圆心在直线y=-2x上的圆的方程
- 已知:圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程是_.
- I’d have finished the novel if I’d had the time.麻烦解释一下这句话的语法~
- 用适当介词填空He’s busy working( )morning to night
- 已知1<m<n,令a=[logn(m)]^2,b=logn(m)^2,c=logn(logn(m)),则a,b,c得大小关系为
猜你喜欢