求曲面z=x^2+y^2上点(2,1,5)处的切平面及法线方程?感激不尽
人气:128 ℃ 时间:2020-03-28 11:53:41
解答
令F=x^2+y^2-z,曲面方程为:F(x,y,z)=0,对x,y,z分别求偏导
F'x = 2x,F'y = 2y,F'z = -1,
则曲面法向量为(2x,2y,-1),代入点(2,1,5)求得该点的法向量(4,2,-1)
平面方程点法式:4(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
法线方程(x-2)/4=(y-1)/2=(z-5)/(-1)
推荐
- 求曲面 在点(2,1,0)处的切平面方程和法线方程
- 求曲面z-e^x+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面及法线方程?
- 求曲面e^x-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程.
- 求曲面z=tarctan(y/x)在点(1,1,∏/4)处的切平面方程和法线方程
- 在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程
- 求《何岳得金不昧》翻译
- 科学计数法的计算 物理上有密度的计算 加减乘除 我不知道怎莫计算
- 讨论函数f(x)=(ax)/(x-1) (a>0) 单调区间
猜你喜欢