求一个式子不定积分：分子是（cosx-sinx）,分母是〔3+(sinx)平方〕_数学解答

求一个式子不定积分：分子是（cosx-sinx）,分母是〔3+(sinx)平方〕

人气：160 ℃　时间：2020-09-29 01:20:37

解答

∫(cosx-sinx)/[3+(sinx)^2]dx
=∫d(sinx)/[3+(sinx)^2]+∫d(cosx)/[4-(cosx)^2]
=1/3^(1/2)arctan[sinx/3^(1/2)]+
(1/4)In[(2+cosx)/(2-cosx)]+C