∫1/sinx(1+sin²x)dx=∫sinx/sin²x(1+sin²x)dx=∫-1/sin²x(1+sin²x)dcosx=∫[1/(1+sin²x)-1/sin²x]dcosx=∫1/(2-cos²x)dcosx-∫1/(1-con²x)dcosx=∫1/(2√2-2√2cosx)...