已知命题p：方程x2k−4+y2k−6＝1表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆x25+y2k＝1恒有公共点，若p与q中_数学解答

已知命题p：方程

k−4

k−6

＝1表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆

＝1恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围．

人气：118 ℃　时间：2020-05-27 03:46:41

解答

∵命题p：方程x2k−4+y2k−6＝1表示双曲线，∴（k-4）（k-6）＜0，解得4＜k＜6∵命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆x25+y2k＝1恒有公共点，∴M在椭圆内，即225+12k＜1，且k＞0，解得k＞5∵p与q中有且仅有一个为真命题...