2x4+1=9=3^2 6x8+1=49=7^2 14x16+1=225=15^2 你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?_数学解答

2x4+1=9=3^2 6x8+1=49=7^2 14x16+1=225=15^2 你得出了什么结论?你能证明这个结论吗?

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解答

(n+1)(n+3) +1 =(n+2)^2
证明：(n+1)(n+3) +1
= n^2 +4n +3 +1
= n^2 +4n +4
= (n+2)^2