若数列{an}的通项公式an=1/（n^2+3n+2）,求数列的前n项和Sn_数学解答

若数列{an}的通项公式an=1/（n^2+3n+2）,求数列的前n项和Sn

人气：364 ℃　时间：2019-08-19 23:18:38

解答

∵an=1/(n²＋3n＋2)＝1/(n＋1)(n＋2)＝1/(n＋1)－1/(n＋2)
∴Sn＝(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋……＋[1/(n＋1)－1/(n＋2)]
＝1/2－1/(n＋2)
＝n/[2(n＋2)]