双曲线
−＝1的左右焦点为F
1，F
2，P是双曲线上一点，满足
||=|
|，直线PF
1与圆x
2+y
2=a
2相切，则双曲线的离心率e为（ ）
A.
B.
C.
D.
人气：287 ℃ 时间：2019-08-20 14:45:26
解答
设PF
1与圆相切于点M，过F
2做F
2H垂直于PF
1于H，则H为PF
1的中点，
∵
||=|
|，
∴△PF
1F
2为等腰三角形，
∴
|| =| |，
∵直角三角形F
1MO中，
||2=c2-a2，
∴|
|=b=
||，
∴2a=4b-2c
∵c
2=a
2+b
2，
∴3c=5a，
∴e=
．
故选C．
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