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数学
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F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且F2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为?
人气:235 ℃ 时间:2019-08-19 02:52:35
解答
连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60°
∴|AF1|=1/2|F1F2|=c,
|AF2|=√3/2|F1F2|=√3c,
∴√3c-c=2a,
∴e=c/a=1+√3
望采纳,若不懂,请追问.
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