如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是BP的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB=36°，BC=10_数学解答

如图，已知BC是⊙O的直径，P是⊙O上一点，A是

的中点，AD⊥BC于点D，BP与AD相交于点E，若∠ACB=36°，BC=10．

（1）求

的长；
（2）求证：AE=BE．

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解答

（1）连接OA，∵∠ACB=36°，∴∠AOB=72°．又∵OB=12BC=5，∴AB的长为：l＝nπR180＝72×π×5180＝2π．（2）证明：连接AB，∵点A是BP的中点，∴BA＝AP．∴∠C=∠ABP．∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°，即∠BAD+∠C...