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如图为某高层住宅楼的电梯工作示意图,电梯竖直向上匀速运行的过程中,速度为0.8m/s,忽略电梯受到的空气阻力、摩擦阻力及钢绳重,向上运行的动力为电动机拉力F=3×103N,电梯内乘客的总质量为300kg,g=10N/kg.求:
(l)电梯匀速运行1min上升的高度h是多少?电动机拉力做了多少功?
(2)电梯匀速运行时,电动机拉力的功率是多大?
(3)如果电梯中又增加了100kg的货物,先后两次机械效率的比值是多少?
人气:446 ℃ 时间:2020-05-10 15:39:12
解答
(1)电梯上升的高度h=vt=0.8m/s×60s=48m,
∵电梯的滑轮组的绳子股数n=3,则s=nh=3×48m=144m,
∴电动机拉力做功W=Fs=3×103N×144m=4.32×105J;
(2)拉力的功率P=
W
t
=
4.32×105J
60s
=7.2×103W;
(3)∵忽略电梯受到的空气阻力、摩擦阻力及钢绳重,
∴F=
1
n
(G+G电梯+G
∴G电梯+G=nF-G=3×F-mg=3×3×103N-300kg×10N/kg=6×103N.
∵η1=
W有用1
W总1
=
Gh
(G+G电梯+G)h
=
G
G+G电梯+G
=
300kg×10N/kg
300kg×10N/kg+6×103N
=
1
3

η2=
G+G
G+G电梯+G+G
=
300kg×10N/kg+100kg×10N/kg
300kg×10N/kg+6×103N+100kg×10N/kg
=
2
5

η1
η2
=
5
6

答:(l)电梯匀速运行1min上升的高度h是48m,电动机拉力做了4.32×105J的功;
(2)电梯匀速运行时,电动机拉力的功率是7.2×103W;
(3)如果电梯中又增加了100kg的货物,先后两次机械效率的比值是5:6.
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