若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.
其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt
人气：389 ℃ 时间：2019-09-23 08:47:42
解答
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx对第1个积分,令x=-t,代入：∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt =∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号；f(-t)= f(t) )=∫(0,a)f(x)dx...
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