若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.
其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt
人气：112 ℃ 时间：2019-09-23 08:47:42
解答
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx对第1个积分,令x=-t,代入：∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt =∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号；f(-t)= f(t) )=∫(0,a)f(x)dx...
推荐
- 请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫（上a下-a）f(x)dx=2∫（上a下0）f(x)dx
- 已知f(x)为偶函数,∫（6、0）f(x)dx=8,则∫（6、-6）f(x)dx=?
- 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点p(0,1)
- 设f(x)在[-1,1]上为偶函数,则∫(-1,1)x[x+f(x)]dx=
- 急.f(x)为连续的偶函数,求证∫（上限为a,下限为-a）f(x)dx=2∫（上限为a,下限为0）f(x)dx
- 妈妈买碗时常把两只碗碰一碰，听听发出的声音.她判断碗的好坏时主要的根据是声音的（ ） A.音调 B.响度 C.音色 D.音量
- 5/4x+1=1+x
- look after it和look it after的区别
猜你喜欢
- 丽丽家有3人,平均每人喝0.5升水.如果每桶纯净水20升,那么他们家30 天大约喝几桶水?
- 若有理数a、b在数上表示的点如图,请化简|a+b|-|b-a|+|b|-a
- 写食物的英文短文
- 已知函数f(x)=sin(wx+π/4)(xεr大写,w＞0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图像向左平移|φ|个单位长度,所得图像关于y轴对称,则φ的一个值是?
- 弟子规读后感,500、600字
- 在三角形ABC中,已知D为AB边上一点,若AD=2DB,CD=CA/3+XCB,求X.
- Shanghai is one of the biggest c____ in China
- 阿尔及利亚气温多少
