若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上)f(x)dx=2∫(0下a上)f(x)dx.
其中有一步:∫(a下0上)f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上)f(-t)dt
人气:389 ℃ 时间:2019-09-23 08:47:42
解答
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx对第1个积分,令x=-t,代入:∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt =∫(0,a)f(t)dt (交换积分上限和下限,定积分变号,刚好外面有个负号;f(-t)= f(t) )=∫(0,a)f(x)dx...
推荐
- 请解释高数定积分证明1、若f(x)在〔-a,a〕上连续且为偶函数,则 ∫(上a下-a)f(x)dx=2∫(上a下0)f(x)dx
- 已知f(x)为偶函数,∫(6、0)f(x)dx=8,则∫(6、-6)f(x)dx=?
- 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点p(0,1)
- 设f(x)在[-1,1]上为偶函数,则∫(-1,1)x[x+f(x)]dx=
- 急.f(x)为连续的偶函数,求证∫(上限为a,下限为-a)f(x)dx=2∫(上限为a,下限为0)f(x)dx
- s+2t=7 5s-3t=9
- PE管φ500mm管径水压试验问题
- one is sandra and the other is marry造句
猜你喜欢