在平面直角坐标系中,点A(1,2),点B(13,1)到直线L的距离为1,2,则符合条件的直线条数为_数学解答

在平面直角坐标系中,点A(1,2),点B(13,1)到直线L的距离为1,2,则符合条件的直线条数为

人气：401 ℃　时间：2020-05-14 10:56:34

解答

设直线方程为y=kx+b
点A到直线的距离为1,则
d=|k+b-2|/√(1+k²)=1
点B到直线的距离为2,则
d=|13k+b-1|/√(1+k²)=2
|13k+b-1|=2|k+b-2|
(13k+b-1)=±2(k+b-2)
当取正时有两条,当取负时有两条,故有四条直线