角ABD=角C=90度,AC=BC,角DAB=30度,AD=12,求BC的长
人气:425 ℃ 时间:2020-04-06 01:21:55
解答
解法一:∵∠ADB=180°-(∠D+∠B)=30° ∴ AB=AD×cos∠A=12×1/2=6 ∵AC=BC ∴ΔACB 为等腰Δ ∴∠ACB=∠CBA= (180-∠C)÷2=45° ∴ CB=AB×cos∠B=6×√2/2 =3√ 2
解法二:∵∠ABD=90°,∠D=30°
∴∠BAD=60°,由AD=12,故BD=6(30°所对的直角边等于斜边的一半)
在RT△ABD中,由勾股定理可得:AB²=AD²-BD²,解得AB=6√3
在RT△ABC中,由勾股定理可得:AC²+BC²=AB²,且AC=BC
解得BC=3√3
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