已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A^3x=3Ax-A^2x,记P=(x,Ax,A^2x),则满足AP=PB的矩阵B=?
人气:239 ℃ 时间:2020-01-31 08:38:57
解答
PB=(x,Ax,A^2x)B=AP=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)
所以B=
0 0 0
1 0 3
0 1 -1
当然这样的结果不一定唯一,这只是其中一种,如果需要求出所有的B,应该还需A和x的情况,比如x=0的话,那么B取任意矩阵均可.先谢谢啊 不过我还是不明白B是怎么来的 你能再详解些吗谢谢Ax=0x+1Ax+0A^2x,故B的第一列为(0,1,0)A^2x=0x+0Ax+1A^2x故B的第二列为(0,0,1)3Ax-A^2x=0x+3Ax+(-1)A^2x故B的第三列为(0,3,-1)
推荐
- 已知3阶矩阵a与3维列向量x满足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量组x,Ax,A^2x线性无关,求丨A丨及丨A+E丨
- 已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.(1)记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B使AP=PB.(2)求|A
- 已知3阶矩阵A有3维向量A满足A^3X=3AX-A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关.(1)记P=(X,AX,A^2X),求三阶矩阵B
- 设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对
- 已知三阶矩阵A与三维向量X满足A^3X=3AX-2A^2X,且向量组X,AX,A^2X线性无关, 求|A
- 一项工程,甲队单独做8小时完成,乙队单独做8小时只能完成这项工程的80%
- 化学变化的基本规律是什么
- 大学物理实验报告数据处理能用原始数据么
猜你喜欢